لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 60 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
1
روشهای تکراری پیش فرض در مسائل گسسته خطی
از منظر معکوس« بایسیان»
دانشکده ریاضیات و مرکزی برای مدل سازی سیستم های متابولیک کامل دانشگاه کمیس غربی کلوند، OH 44106 آمریکا
دریافتی 3 فویه 2005 دریافتی صورت اصلاح شده 24 آگوست 2005
چکیده:
در این مقاله ما با مسائل گسسته خطی که با روشهای تکراری قابل حل می باشد از نظر آماری معکوس بایسیان روبرو خواهیم شد پس از بررسی اجمالی روش های تکراری عمده برای حل مسائل ناقص خطی و برخی نتایج آماری اولیه و روشهای آماری استراتژیهای ترسیمی را مورد تجزیه و تحلیل قرار خواهیم داد. نمونه های محاسبه شده رابط بین این دو را تشریح می کند.
کلمات کلیدی: حل های معکوس( امتحانی) فضای فرعی« کریلا» و روش معکوس« بایسیان»
پیش فرضها مسائل ناقص
2
(1) مقدمه
استفاده از روشهای تکراری برای حل سیستمهای خطی معادلات روشی انتخابی است هنگامی که ابعاد سیستم آنقدر بزرگ باشد که
فاکتورسازی ماتریس A را غیر عملی سازد یا هنگامی که ماتریس آن بطور صریح مجهول باشد و ما بآسانی بتوانیم حاصلضرب آن را با هر گونه بردار معلومی محاسبه کنیم. هنگامی که سیستم خطی در رابطه با گسستگی مسائل خطی ناقص سمت راست b اطلاعات و فرضیات را مورد بررسی قرار دهد، نقش مسائل متوالی در ماتریس A افزایش می یابد و بنابراین حل مسائل برای یافتن خطا در داده ها مهم و ضروری به نظر می رسد. بمنظور حفظ خطا در نشان دادن صورت b برخی از روشهای بدست آوردن مجهولات بایستی مشخص شود در زمینه روشهای معکوس بمنظور حل مجهولات بواسطه توقف کردن تکرار قبل از همگرایی در حل سیستم های خطی بهتر است به تکرار های ناقص رجوع شود. تجزیه و تحلیل کامل در ویژگی های معلوم کردن به روش CG در معادلات کامل هنگامی که می توان از معیارهای بازدارندگی مناسب استفاده کرد در بخش ] 10 [ قابل بحث می باشد.
4
در صورتیکهM ماتریس معکوس باشد، براساس ویژگی های طیفی MA همگرایی سریعترین برای روشهای حل تکراری ایجاد می کند. ماتریس M ماتریس شرطی سمت چپ برای سیستم خطی(1) نامیده می شود قابلیت امتحان ماتریس M نشان میدهد که سیستم های (1) و (2) راه حل یکسانی دارند انتخاب یک ماتریس شرطی مقدم M نشان می دهد که چنین ماتریسی نه تنها ویژگی های طیفی ماتریس A را تغییر می دهد بلکه بمنظور حل سیستم های خطی با مضروب ماتریس A بآسانی می توان آن را در کل بردار ضرب کرد. در حقیقت در هنگام حل سیستم 2 به روش تکرار لازم است ضرب ماتریس در بردار را در فرم مورد محاسبه قرار دهیم. سیستم خطی (1) با معادله زیر قابل جانشینی است.
(3)
ماتریس معکوس
در صورتی کهM ماتریس معکوس باشد در این مورد M ماتریس شرطی اولیه را ست نامیده می شود و از آنجائیکه هنگام حل سیستم خطی لازم است ضرب ماتریس در بردار را که بصورت نشان داده می شود محاسبه کنیم حل سیستم خطی با ضریب ماتریس A نیز ضروری به نظر می رسد یکی از شرایط برای روشهای حل تکراری در سیستم های خطی را می توان در بخش 19 مشاهده کرد زمانی که سیستم خطی از پراکندگی مسائل ناقص خطی ناشی می شود لازم و ضروری است که این مسائل را حل کرد در عوض تغییر مسیر از شتاب دهنده های همگرا به یک افزایش دهنده کیفیت در حل مسائل مح
4
اسبه شده به هیچ روش امکان پذیر نمی باشد. علاوه بر آن سمت و جهتی که معکوس ماتریس بکار می رود بسیار مهم است.در حل تکراری مسائل خطی یک شرط اولیه سمت راست مرتبط با داده های کاملاً منسجم و موجود در مورد حل در حالیکه شرایط لازم الاجرای سمت چپ داده هایی در مورد تمایز ویژگی های آماری ارائه می دهد در حالی که کاربرد این فرضیات در رابطه با روشهای تکراری در سیستم های خطی مشابه و مسائل خطی ناقص بر هم مرتبط است ساخت این پیش فرضیات مناسب کاملاً متغیر بوده و در موارد بعدی برای فهم اینکه چگونه این پیش فرضیات بر کیفیت حل مسائل اثر گذارنده مهم بنظر می رسد.
برخی انواع داده های قبلی در مورد حل ممکن است قابل تغیر به یک تغییرات مناسب در جهت حل های تکراری باشد بعنوان مثال داده هایی در مورد حد های بالایی و پائینی در حل اعداد صحیح بواسطه مراحل ترسیم سازی، پس از ترسیم روش تقریبی روش های تکراری با استفاده از روش های حل ترسیمی بعنوان یک سری حدسیات اولیه جدید آغاز می شود رجوع شود به] 3 [ فرایند ادامه می یابد تا یک معیاری برای توقف حاصل شود این امر باعث می شود روشهای مؤثر محاسباتی نسبت به مدل های استاندارد تأثیر بهتری داشته باشد.
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 45 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
روشهای ماشین کاری نوین (لیزر) 1
مقدمه
ماشینکاری لیزر بر اساس اصولی است که اخیرا کشف شدهاند لیزر یک نام اختصاری به معنی تقویت نو با انتشار بر انگیخته تابش است. فرآیند به برخورد یک اشعه نور تکرنگ همفاز جهت دار و شدید به قطعه کاری که ماده به وسیله تبخیر از آن خارج میشود بستگی دارد. توضیح پدیده اتمی که در ضمیمه ارائه شده مبنای مفیدی برای فراگیری اثرات لیزر است. شناولا و تانز در سال 1958 برای اولین بار لیزر را مطرح کردند. آنها یک تداخل سنج فابری- پرت که مثل یک جعبه تشدید عمل میکرد در نظر گرفتند. هماطور که در شکل 105 مشخص است این دستگاه اساسا از دو آینده نیمه نقره اندود موازی و تخت تشکیل شده که در بین آنها یک شعاع نور تکرنگ چندین با بازتابش میشود. فضای بین آیندهها به یک میحط تقویت کننده، ملکولهای گاز بر انگیخته شده تا سطوح بالاتری انرژی، پر میشود. ماکنیزم تقویت در قسمت 305و 405 بحث خواهد شد.
نور پس از بازتابش به وسیله آینهها درون گاز برانگیخته درون گاز بر انگیخته، در جهت موازی به محور تداخل سنج منتشر شده و به این ترتیب نور تقویت میشود. البته به شرط اینکه در بازتابشهای فلز آن تغییر نکند. رشد موج نور در محیط با موج رشد یابنده W1 که در شکل 1.5 از آینده M1 به سمت راست حرکت میکند نشان داده میشود. پس از بازتابش از آینه M2 یک موج رشد یابنده دیگر M2 که در جهت عکس حرکت میکند ایجاد میشود. آینه M2 نیز کمی جابه جا میشود. بنابراین اشعه نوری که از آن منتشر میگردد تحت زاویه نسبت به محور واگرا است.
(1.5)
قطر آینه است. مثلا اگر یا 22s قوس خواهد بود.یعنی نور انتشاری کاملا همراستا است. و اگرایی اشعه را میتوان با استفاده از عدسیهای مناسب کنترل کرد. میتوان قطر آن را روی سطوح گسترده تری متمرکز کرد. مثلا لیزر یاقوت (قسمت 5.5.4) با لامپ فلاش برانگیخته شده، 1kj انرژی الکتریکی را در 1ms منتشر میکند. اشعه لیزری با انرزی 3j در6934A با سطح مقطع 5mm واگرایی 10-3rad تولید شده است. این اشعه در حالت متمرکز شدت توان 1MWcm-2 را ایجاد می
روشهای ماشین کاری نوین (لیزر) 2
کند. حداکثر همسویی یا همدوسی فضایی مجموعه اشعه باپراش آینههای مورد نظر شاولاو وتانز توجه بیشتری را جلب کرده است. برای دستیابی به اشعه نور کاملا همراستا پدیدههای فیزیک و مرتبط به انتشار تابش بررسی شدند. ابتدا پدیده معروف نشر خود به خود بررسی میشود.
نشر خود به خود تابش
هنگامی که یک اتم در حالت انرژی برانگیخته E1 به سطح انرژی پایین تر E1 میافتد یک کوانتم تابش با فرکانس vij منتشر میکند
E1- E1=hvij
H ثابت پلانک است.
می توان این اتم را با دریافت تابشی با فرکانس یکسان تحریک کرد تا این تابش را منتشر کند. پدیده تحریک (بر انگیختگی) کمتر از انتشار خود به خود شناخته شده است. با توجه به ارتباط زیاد آن با لیزر باید به این پدریده توجه ویژه ای داشت.
انتشار القایی
نرخ پرشهای تابش القایی منتاسب با شدت انرژی تابشی uvij و اختلاف جمعیت (تعداد بر واحد حجم) اتمها بین حالتهای بالاتر و پایین تر است. تابش القایی و تابش تحریک کننده دارای مشخصات قطبی و سمتی یکسانی هستند
این فرآیند پایه پدیده لیزری است. از کارهای این اشتاین بر روی واکنش ماده وتابش (به ضمیمه مراجعه کنید) میتوان اطلاعات بیشتری کسب کرد. او نشان داد که تعریف درست این واکنش نیازمند بررسی شرایط القاء یک اتم براگیخته به وسیله تابش برای نشر فرتون، که باعث پایین آمدن سطح انرژی آن اتم میشود، است.
یک سیستم اتمی کمی شده که دارای سطوح، ....1.2.3 و انرژی این سطوحٍٍE3.2 E.E1 است در نظر بگیرید. تعداد اتمها در واحد حجم (جمعیت) در این سطوح .....N1 N2 N3 است. اگر سیستم اتمی یا تابش گرمایی در دمای T در تعادل باشد آنگاه جمعیتهای نسبی در هر دو سطح، مثلا 1و 2، با معادله یولتزمن تعریف میشود:
روشهای ماشین کاری نوین (لیزر) 3
(3.5)
K ثابت بولتزمن است.
اگر آنگاه
اتم با انتشار یک فرتون از سطح 2 به سطح 1 افت میکند. اگر A21 احتمال انتقال از سطح 2 به سطح 1 در واحد زمان انتشار القایی باشد. آنگاه تعداد افتهای خود به خود در هر ثاینه N2 A21 خواهد بود. علاوه بر این پرشهای خود به خود، انتقالهای برانگیخته و القایی نیز اتفاق میفتد. سرعت کلی این انتقالهای القایی بین سطح 2 و 1 با شدت انرژی uv تابش با فرکانس v متناسب است:
(4.5)
H ثابت پلانک است.
فرض کنیم B21 و B12 ثابتهای تناسب برای انتشار القایی هستند. تعداد انتقالهای القایی یا انتشارها در جهت پایین در ثانیه عبارت است از N2 B21 uv
به طور مشابه تعداد انتقالهای القایی (جذب) در جهت بالا در ثانیه عبارت است از:
(6.5) N1 B21 uv
ثابتهای تناسب Aو B ضرایب این اشتاین نامیده میشوند.
در معادله نرخ خالص انتقالها در جهت پایین و بالا برابر هستند. بنابراین:
(7.5)
این معادله را میتوان به صورت زیر نوشت:
از معادله 3.5 داریم:
روشهای ماشین کاری نوین (لیزر) 5
برای اینکه معادله با قانون تابش پلانک (رابطه زیر):
موافقت داشته باشد باید روابط زیر حاکم باشند:
هنگامی که اتمها با تابش گرمایی در تعادل هستند. نسبت سرعتهای انتشار القایی و خود به خود با معادله زیر به دست میآید.:
سرعت القایی
با قرار دادن مقادیر h و k و برای منابع نوری معمولی که دمای T حدود 1000k است سرعت انتشار القایی در قسمت قابل رویت طیف بسیار کوچک است. یعنی در این منابع بیشتر تابش بر اساس انتقالها و کنشهای خود به خود منتشر میشود و از آنجا که این کار به صورت نامنظم انجام میگردد بنابراین منابع تابش قابل رویت ناهمدوس هستند. در مقایسه در لیزر شدت تابش به صورتی است که انتقالهای القایی کاملا غالب بوده و تابش انتشاری بسیار همدوس است. همچنین تابش طیفی لیزر در فرکانس کاری آن بسیار بیشتر از نور معمولی است.برای دستیابی به این اثر لیزرها شرایط جدیدی که وارنگی جمعیت نامیده میشود مورد نیاز است.
محیط نوری که شامل اتمهایی در سطوح انرژی مختلف .....E1 E2 E3 بوده و است در نظر بگیرید . سرعتهای انتشار القایی وجذب مربوط به این دو سطح متناسب است با N2B21 و N1 B12 از آنجا که B21=B12 است اگر باشد. آنگاه سرعت انتقال القا
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 60 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
1
روشهای تکراری پیش فرض در مسائل گسسته خطی
از منظر معکوس« بایسیان»
دانشکده ریاضیات و مرکزی برای مدل سازی سیستم های متابولیک کامل دانشگاه کمیس غربی کلوند، OH 44106 آمریکا
دریافتی 3 فویه 2005 دریافتی صورت اصلاح شده 24 آگوست 2005
چکیده:
در این مقاله ما با مسائل گسسته خطی که با روشهای تکراری قابل حل می باشد از نظر آماری معکوس بایسیان روبرو خواهیم شد پس از بررسی اجمالی روش های تکراری عمده برای حل مسائل ناقص خطی و برخی نتایج آماری اولیه و روشهای آماری استراتژیهای ترسیمی را مورد تجزیه و تحلیل قرار خواهیم داد. نمونه های محاسبه شده رابط بین این دو را تشریح می کند.
کلمات کلیدی: حل های معکوس( امتحانی) فضای فرعی« کریلا» و روش معکوس« بایسیان»
پیش فرضها مسائل ناقص
2
(1) مقدمه
استفاده از روشهای تکراری برای حل سیستمهای خطی معادلات روشی انتخابی است هنگامی که ابعاد سیستم آنقدر بزرگ باشد که
فاکتورسازی ماتریس A را غیر عملی سازد یا هنگامی که ماتریس آن بطور صریح مجهول باشد و ما بآسانی بتوانیم حاصلضرب آن را با هر گونه بردار معلومی محاسبه کنیم. هنگامی که سیستم خطی در رابطه با گسستگی مسائل خطی ناقص سمت راست b اطلاعات و فرضیات را مورد بررسی قرار دهد، نقش مسائل متوالی در ماتریس A افزایش می یابد و بنابراین حل مسائل برای یافتن خطا در داده ها مهم و ضروری به نظر می رسد. بمنظور حفظ خطا در نشان دادن صورت b برخی از روشهای بدست آوردن مجهولات بایستی مشخص شود در زمینه روشهای معکوس بمنظور حل مجهولات بواسطه توقف کردن تکرار قبل از همگرایی در حل سیستم های خطی بهتر است به تکرار های ناقص رجوع شود. تجزیه و تحلیل کامل در ویژگی های معلوم کردن به روش CG در معادلات کامل هنگامی که می توان از معیارهای بازدارندگی مناسب استفاده کرد در بخش ] 10 [ قابل بحث می باشد.
4
در صورتیکهM ماتریس معکوس باشد، براساس ویژگی های طیفی MA همگرایی سریعترین برای روشهای حل تکراری ایجاد می کند. ماتریس M ماتریس شرطی سمت چپ برای سیستم خطی(1) نامیده می شود قابلیت امتحان ماتریس M نشان میدهد که سیستم های (1) و (2) راه حل یکسانی دارند انتخاب یک ماتریس شرطی مقدم M نشان می دهد که چنین ماتریسی نه تنها ویژگی های طیفی ماتریس A را تغییر می دهد بلکه بمنظور حل سیستم های خطی با مضروب ماتریس A بآسانی می توان آن را در کل بردار ضرب کرد. در حقیقت در هنگام حل سیستم 2 به روش تکرار لازم است ضرب ماتریس در بردار را در فرم مورد محاسبه قرار دهیم. سیستم خطی (1) با معادله زیر قابل جانشینی است.
(3)
ماتریس معکوس
در صورتی کهM ماتریس معکوس باشد در این مورد M ماتریس شرطی اولیه را ست نامیده می شود و از آنجائیکه هنگام حل سیستم خطی لازم است ضرب ماتریس در بردار را که بصورت نشان داده می شود محاسبه کنیم حل سیستم خطی با ضریب ماتریس A نیز ضروری به نظر می رسد یکی از شرایط برای روشهای حل تکراری در سیستم های خطی را می توان در بخش 19 مشاهده کرد زمانی که سیستم خطی از پراکندگی مسائل ناقص خطی ناشی می شود لازم و ضروری است که این مسائل را حل کرد در عوض تغییر مسیر از شتاب دهنده های همگرا به یک افزایش دهنده کیفیت در حل مسائل مح
4
اسبه شده به هیچ روش امکان پذیر نمی باشد. علاوه بر آن سمت و جهتی که معکوس ماتریس بکار می رود بسیار مهم است.در حل تکراری مسائل خطی یک شرط اولیه سمت راست مرتبط با داده های کاملاً منسجم و موجود در مورد حل در حالیکه شرایط لازم الاجرای سمت چپ داده هایی در مورد تمایز ویژگی های آماری ارائه می دهد در حالی که کاربرد این فرضیات در رابطه با روشهای تکراری در سیستم های خطی مشابه و مسائل خطی ناقص بر هم مرتبط است ساخت این پیش فرضیات مناسب کاملاً متغیر بوده و در موارد بعدی برای فهم اینکه چگونه این پیش فرضیات بر کیفیت حل مسائل اثر گذارنده مهم بنظر می رسد.
برخی انواع داده های قبلی در مورد حل ممکن است قابل تغیر به یک تغییرات مناسب در جهت حل های تکراری باشد بعنوان مثال داده هایی در مورد حد های بالایی و پائینی در حل اعداد صحیح بواسطه مراحل ترسیم سازی، پس از ترسیم روش تقریبی روش های تکراری با استفاده از روش های حل ترسیمی بعنوان یک سری حدسیات اولیه جدید آغاز می شود رجوع شود به] 3 [ فرایند ادامه می یابد تا یک معیاری برای توقف حاصل شود این امر باعث می شود روشهای مؤثر محاسباتی نسبت به مدل های استاندارد تأثیر بهتری داشته باشد.
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 20 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
پروژۀ درس روشهای طراحی مهندسی
مقدمه:
از بعد از انقلاب ایران صنایع اتومبیل سازی پیشرفت مهمی نکرده اند و همان اتومبیلهای گذشته و بعضی از اتومبیلهای جدید اروپایی مانند پژو و کیا را مونتاژ کرده اند؛ تا چند سال پیش که کارخانجات اتومبیل سازی شروع به طراحی اتومبیلهای جدید کرده اند.
1- تشخیص نیاز:
با توجه به کاربرد بسیار بالای خودرو در کشور و استفاده از آن بعنوان یک ابزار ضروری، و با در نظر گرفتن شرایط مختلف اقتصادی – اجتماعی – منابع معدنی – منابع نفت و گاز ومنابع انسانی موجود در کشور بایستی درصدد طراحی و ساخت، یا انتخاب یک خودروی بهینه از میان خودروهای موجود در کشور باشیم تا بتواند در شرایط مختلف آب وهوایی کشور ما کارآمد باشد و با توجه به وضعیت اقتصادی جامعه قیمت آن در حدی باشد که اکثریت طبقات مختلف جامعه قادر به خرید آن باشند .
لذا با توجه به موارد ذکر شده در بالا و خصوصیاتی که در مراحل دیگر پروژه قید خواهدشد نیاز به طراحی و ساخت یک خودرو با شرایط بیان شده الزامی است .
2- هدف از اجرای طرح:
طراحی و ساخت یا انتخاب یک خودروی مناسب با درنظر گرفتن شرایط زیر :
مقرون به صرفه باشد بطوریکه اکثریت طبقات مختلف جامعه بتوانند از آن استفاده کنند .
دارا بودن مقاومت و شرایط ایمنی مناسب .
از لحاظ زیست محیطی مطابق با استانداردهای روز جهانی باشد .
3- تحقیقات در مورد طرح:
تحقیقات درمورد بهترین خودرو را بیشتر بر روی مجله ها و ژورنالهایی که انواع خودرو ها را بایکدیگر مقایسه نموده و نتایج کیفی و کمی در اختیار ما قرار داده اند استفاده نموده ایم و همچنین در مورد خودروهایی که نمایندگی مستقیم داشته اند نیز تحقیقاتی به عمل امده است .
4- خصوصیات طرح :
اکنون با توجه به مراحل قبل ( تشخیص نیاز و تعریف هدف) خصوصیات طرح را بصورت زیر مورد بررسی قرار می دهیم :
چشم انداز
آلودگی
نگهداری
ارگونومی
فضای سرنشین
دید مناسب
دربهای خودرو
صندلی راننده
سیستم سوخت رسانی
دستگاه تعلیق
سیستم ترمز ABS
5 - ایده دادن :
پس از معرفی خصوصیات طرح به مرحله ایده دادن می رسیم .در این مرحله با ارائه ایدههای مختلف و معرفی ویژگیهای هر یک به تجزیه وتحلیل آنها پرداخته و در نهایت چند ایده مناسب را که حداکثر خصوصیات ذکر شده در مراحل قبل را داشته باشد جهت قرار گرفتن در ماتریس تصمیم گیری انتخاب می کنیم.
پژو پارس:
حداکثرسرعت :186 km/h
حجم موتور :1716 CC
سیستم سوخت رسانی : انژکتوری
حداکثر توان موتور : 100 HP at 6000 rpm
حداکثر گشتاور : 15.3 N.m at3900 شتاب از 0 تا 100 : 11.8sec وزن خودرو : 1100 kg حداکثر وزن مجاز : 1550 kg
ظرفیت مخزن سوخت : 70 lit
جعبه فرمان : هیدرولیک – شانهای
تعلیق جلو : مستقل از نوع مکفرسون
تعلیق عقب : مستقل از نوع فنر پیچشی سیستم ترمز جلو : دیسکی با پرههای خنک کننده
عقب : دیسکی
ایمنی:
1-چراغ اخطار تمام شدن لنت ترمز
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ویرایش و آماده پرینت )
تعداد صفحه : 62 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
1
تعاریف و تنظیم داده های آماری :
تعاریف و توزیعهای آماری
تعریف علم آمار :
قبل از آنکه علم آمار تعریف گردد لازم است کمی راجع به تاریخچه آن سخن به میان بیاید تاریخچه علم آماررا می توان از بدو تشکیل دولتها آغاز کرد ، زیرا کلمه آمار Statusticesاز کلمه State به معنی دولت گرفته شده است . دولتهای اولیه نیز برای پی بردن به سلطه و قلمروخود احتیاج به آن داشتند . البته در آن زمان منظور از آمار ارقام و اطلاعات مورد نیاز دولتها برای گرفتن مالیات و سربازی و سایر امور مربوطه به کشورداری و سیاست بوده است .
1
تعاریف و تنظیم داده های آماری :
تعاریف و توزیعهای آماری
تعریف علم آمار :
قبل از آنکه علم آمار تعریف گردد لازم است کمی راجع به تاریخچه آن سخن به میان بیاید تاریخچه علم آماررا می توان از بدو تشکیل دولتها آغاز کرد ، زیرا کلمه آمار Statusticesاز کلمه State به معنی دولت گرفته شده است . دولتهای اولیه نیز برای پی بردن به سلطه و قلمروخود احتیاج به آن داشتند . البته در آن زمان منظور از آمار ارقام و اطلاعات مورد نیاز دولتها برای گرفتن مالیات و سربازی و سایر امور مربوطه به کشورداری و سیاست بوده است .
4
از چند هزار سال قبل از مسیح در کشورهای مصر و چین و هندوستان قدیم سرشماری نفوس و همچنین اندازه میزان – دارائی تحت نفوذ دولتها انجام گردیده است و یا اینکه اغلب به طور ناقص انجام گردیده است ، با این حال همین شمارشهای ابتدائی پایه و اساس آمار امروزی را بنیان نهاده است ولی تقریباً در نیم قرن اخیر همراه با سایر علوم ، علم آمار نیز سیر صعودی را پیموده و گاهی پیشتاز و پیش قراول بعضی از علوم بوده است ، که با استفاده از آن بود که اغلب علوم چند برابر سرعت سیر عادی خود را گرفتند ، زیرا روشها و فنونی که برای تحقیقات علمی ضروری هستند از علم آمار بدست میآید ، بخصوص در علوم فیزیکی و زیست شناسی و اجتماعی و اقتصادی بکار برده می شود . ناگفته نماند گاه ممکن است که یک روش معین تنها به منظور استفاده در یک رشته خاص پژوهش علمی طرح ریزی شده باشد . این بدان معنی نیست که در آن رشته بخصوص آمار کاربرد زیادی دارد .
از آنجائیکه علم آمار ریشه و علایقش به کلیه علوم بشری رسیده است ، امروزه در تمامی دانشگاههای جهان در اکثر رشته های مختلف دانشگاهی اعم از رشته های پزشکی ، فنی ، کشاورزی و برنامه ریزی و… تدریس می شود . برای آنکه هدف این درس بهتر معلوم شود ، لازم است بدواً علم آمار را تعریف نمائیم .
حال چند تعریف را از بین کلیه تعاریف که جامع تر به نظر می آید بیان می کنیم . لازم به تذکر است که برای علم آمار تعاریف زیادی شده است .
آمار علمی است که خواص جامعه را مورد بررسی قرار می دهد .
4
آمار علمی است که مشخصات جامعه ها را به صورت کمی ولی بادر نظراوضاع کیفی آنها مورد بررسی قرار میدهد .
آمار علمی است که اصول وروش جمع آوری اطلاعات آماری ، نمایش دادن آنها ، تجزیه و تحلیل و استنتاج آماری را مورد بحث قرار میدهد .
4-3- واریانس 1Variance
در میانگین قدر مطلق انحرافات برای اینکه انحرافات مثبت و منفی یکدیگر را خنثی نکنند آن را به صورت قدر مطلق بیان کردیم . این منظور از راه مجذور کردن انحرافات نیز ممکن بود تا فرمول از حالت جبری خارج نشود . بدین طریق مشخص کننده جدیدی از پراکندگی که از هر حیث بر مشخص کننده های قبلی برتری دارد بدست خواهد آمد که آن را واریانس می نامند و یا